Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}\left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + m\) đạt

Câu hỏi số 566045:
Vận dụng

Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}\left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + m\) đạt cực đại tại \(x = 1\) khi

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:566045
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Xét phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - \left( {{m^2} + 1} \right)x + \left( {3m - 2} \right) = 0\).

Thay \(x = 1 \Rightarrow 1 - {m^2} - 1 + 3m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\).

Xét \(y'' < 0 \Leftrightarrow 2x - \left( {{m^2} + 1} \right) < 0\).

Thay \(x = 1 \Rightarrow 2 - {m^2} - 1 < 0 \Leftrightarrow 1 - {m^2} < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m <  - 1\end{array} \right.\).

Vậy \(m = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn