Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + ... +
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + ... + \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}}}{{{2^n}}}\). Khi đó \(\lim {u_n}\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Tìm CTTQ của dãy số \({u_n}\)
+ Sử dụng chức năng CALC của máy tính để tính giới hạn dãy số.
Ta có: \({u_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có \({u_1} = \dfrac{1}{2}\) và \(q = - \dfrac{1}{2}\)
Do đó: \({u_n} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{1 - {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}} = \dfrac{1}{3}\left( {1 - {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^n}} \right)\)
Nhập dãy số vào máy tính
CALC \(x = 9999999999\) ta được
\( \Rightarrow \lim {u_n} = \dfrac{1}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
