Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB:x-2y-1=0, đường chéo BD: x-7y+14=0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho biết rằng đường chéo AC qua điểm M(2;1).

Câu hỏi số 567:

A. A(1;0), B(11;5), C(-6;5), D(-4;0)

B. A(1;0), B(-11;5), C(6;5), D(-4;0)

C. A(1;0), B(11;5), C(6;5), D(-4;0)

D. A(-1;0), B(11;5), C(6;5), D(-4;0)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567

Giải chi tiết

Đường thẳng AC đi qua M(2;1) có phương trình

a.(x-2)+b(y-1)=0 (a²+b²≠0)

Từ giả thiết ta có: cos( $\widehat{AB,AC}$ )=cos( $\widehat{AB,BD}$ ) ⇔ $\frac{\left|a-2b\right|}{\sqrt{5}.\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

= $\frac{15}{5\sqrt{2}.\sqrt{5}}$ ⇔ 2.(a-2b)²=9(a²+b²) ⇔ 7a²+8ab+b²=0

Với a+b=0 vì a²+b²≠0, chọn a=1, b=-1

Khi đó phương trình đường thẳng AC là Ac : x-y-1=0

Từ đó ta tìm được A(1;0), B(11;5), C(6;5), D(-4;0)

Với 7a+b=0 vì a²+b²≠0, chọn a=1,b=-7

Khi đó phương trình đường thẳng AC là AC: x-7y+5=0

Đường thẳng này song song với BD nên trường hợp này bị loại.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.