Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x+4y+2z-3=0. Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 568:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x+4y+2z-3=0. Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P).

A. ∆: - $\frac{x-3}{-4}$ = $\frac{y+1}{6}$ = $\frac{z-1}{1}$

B. ∆: $\frac{x-3}{-4}$ = $\frac{y+1}{6}$ = $\frac{z-1}{1}$

C. ∆: $\frac{x-3}{-4}$ =- $\frac{y+1}{6}$ = $\frac{z-1}{1}$

D. ∆: $\frac{x-3}{-4}$ = $\frac{y+1}{6}$ =- $\frac{z-1}{1}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:568

Giải chi tiết

Mặt phẳng (P) có VTPT là $\overrightarrow{n_{P}}$ (1;1;-2), mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-1)

Từ giả thiết ta có $\left\{\begin{matrix}\overrightarrow{IA(2;1;2)}\\\overrightarrow{n_{P}}(1;1;-2)\end{matrix}\right.$ vuông góc với d

Nên VTCP của đường thẳng d là : $\overrightarrow{u_{d}}$ = $\left[\overrightarrow{IA},\overrightarrow{n_{P}}\right]$ =(-4;6;1)

Từ đó suy ra ∆: $\frac{x-3}{-4}$ = $\frac{y+1}{6}$ = $\frac{z-1}{1}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.