Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Giá trị

Câu hỏi số 567532:
Thông hiểu

Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Giá trị của \({z_1}^2 + {z_2}^2\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:567532
Giải chi tiết

Cách 1:

Ta có: \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{z_1} =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{4} - i\dfrac{{\sqrt {21} }}{4}}\\{{z_2} =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{4} + i\dfrac{{\sqrt {21} }}{4}}\end{array}} \right.\)

Vậy \({z_1}^2 + {z_2}^2 =  - \dfrac{9}{4}\).

Cách 2: Áp dụng Vi-ét

Ta có: \(z_1^2 + z_2^2 = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}{z_2} = {\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} - 2.\dfrac{3}{2} =  - \dfrac{9}{4}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn