Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {z - 1} \right)\left( {\bar z + 2i} \right)\) là số

Câu hỏi số 567558:
Vận dụng cao

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {z - 1} \right)\left( {\bar z + 2i} \right)\) là số thực. Giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:567558
Giải chi tiết

Gọi \(z = x + yi\) \(\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) \( \Rightarrow \bar z = x - yi\)

Ta có \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {z - 1} \right)\left( {\bar z + 2i} \right)\\ = \left( {x - 1 + yi} \right)\left[ {x + \left( {2 - y} \right)i} \right]\\ = {x^2} - x + {y^2} - 2y + \left( {2x + y - 2} \right)i\end{array}\)

là số thực

Suy ra \(2x + y - 2 = 0\)

Do đó, tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đt \(d:2x + y - 2 = 0\)

Vậy \({\left| z \right|_{\min }} = \left( {O,d} \right)\dfrac{{\left| { - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }}\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn