Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi số 56816:

Tính : I = \int_{0}^{1}\frac{(2x+1)^{2}}{x+1}ln(x + 1)dx

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:56816
Giải chi tiết

Tính : I = \int_{0}^{1}\frac{(2x+1)^{2}}{x+1}ln(x + 1)dx

* I = \int_{0}^{1}4xln(x + 1)dx + \int_{0}^{1}\frac{ln(x+1)dx}{x+1}

A = \int_{0}^{1}4xln(x + 1)dx

Đặt u = ln(x + 1) => du = \frac{1}{x+1}dx

dv = xdx => v = \frac{x^{2}-1}{2}

A = 4[\frac{x^{2}-1}{2}ln(x + 1)|_{0}^{1} - \frac{1}{2}\int_{0}^{1}(x - 1)dx]

= 4[-\frac{1}{2}( \frac{x^{2}}{2} - x)]|_{0}^{1} = 1

B = \int_{0}^{1}\frac{ln(x+1)dx}{x+1} = \int_{0}^{1}ln(x + 1)d(ln[x + 1]) = \frac{ln^{2}(x+1)}{2}|_{0}^{1}

= \frac{1}{2}ln22 

Vậy I = 1 + \frac{1}{2}ln22 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn