Giải phương trình: = 2

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 56814:

Giải phương trình: $\frac{(1-sinx)(2sin2x +6cosx+2sinx+3)}{2cosx+1}$ = 2

A. x = - $\frac{\pi}{2}$ + k2π; x = $\frac{\pi}{6}$ + k2π; x = $\frac{5\pi}{6}$ + k2π

B. x = - $\frac{\pi}{2}$ - k2π; x = $\frac{\pi}{6}$ - k2π; x = $\frac{5\pi}{6}$ + k2π

C. x = - $\frac{\pi}{2}$ + k2π; x = $\frac{\pi}{6}$ - k2π; x = $\frac{5\pi}{6}$ - k2π

D. x = - $\frac{\pi}{2}$ - k2π; x = $\frac{\pi}{6}$ + k2π; x = $\frac{5\pi}{6}$ - k2π

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:56814

Giải chi tiết

Giải phương trình: $\frac{(1-sinx)(2sin2x +6cosx+2sinx+3)}{2cosx+1}$ = 2 (1)

Điều kiện : cosx ≠ - $\frac{1}{2}$ ⇔ x ≠ ± $\frac{2\pi}{3}$ + k2π (k ∈ Z)

(1) ⇔ $\frac{(1-sinx)(4sinxcosx+6cosx+2sinx+3)}{2cosx+1}$ = 2

⇔ $\frac{(1-sinx)(2sinx+3)(2cosx+1)}{2cosx +1}$ = 2

⇔ (1 - sinx)(2sinx + 3) = 2

⇔2sin²x + sinx - 1 = 0

⇔ $[_{sinx=\frac{1}{2}}^{sinx=-1}$

⇔ x = - $\frac{\pi}{2}$ + k2π; x = $\frac{\pi}{6}$ + k2π; x = $\frac{5\pi}{6}$ + k2π

(thỏa mãn điều kiện)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.