Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình \(f\left( {f\left( x \right) + 3} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét sự tương giao đồ thị hàm số.
Phương trình \(f\left( {f\left( x \right) + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) + 3 = a\\f\left( x \right) + 3 = 1\\f\left( x \right) + 3 = b\end{array} \right.\) (quan sát hình vẽ).
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a - 3\,\,(1)\\f\left( x \right) = - 2\,\,\,\,\,\,(2)\\f\left( x \right) = b - 3\,\,\,(3)\end{array} \right.\).
PT (1) có đúng 1 nghiệm do đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = a - 3\,\,\,\left( { - 4 < a - 3 < - 3} \right)\) tại đúng 1 điểm.
PT (2) có 2 nghiệm do đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = - 2\) tại đúng 2 điểm.
PT (3) có đúng 3 nghiệm do đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = b - 3\,\,\,\left( { - 1 < b - 3 < 0} \right)\) tại đúng 3 điểm.
Đồng thời các nghiệm của 3 phương trình trên là phân biệt nhau. Do đó, phương trình đã cho có tất cả 6 nghiệm thực phân biệt.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
