Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sauCó bao
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left[ {f\left( {\left| {x + 1} \right|} \right) - 2} \right] = m\) có 10 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Vẽ bảng biến thiên của hàm số \(f\left[ {f\left( {\left| {x + 1} \right|} \right) - 2} \right]\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,a \ne 0\).
Ta có \(f\left( x \right) = a{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\).
Hơn nữa đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) đi qua \(\left( {0; - 2} \right)\) nên \(a = 1\).
Như vậy \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\).
Đặt \(t = \left| {x + 1} \right|\). Ta có: \(x \in \left[ { - 3;3} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;4} \right]\)
Khi đó \(f\left( t \right) - 2 \in \left[ { - 2;48} \right]\)
Ta bảng biến thiên của hàm số \(f\left[ {f\left( {\left| {x + 1} \right|} \right) - 2} \right]\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình \(f\left[ {f\left( {\left| {x + 1} \right|} \right) - 2} \right] = m\) có tối đa 5 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
