Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân I

Câu hỏi số 57367:

Tính tích phân I = \int_{ln3}^{ln8}\frac{xe^{x}}{\sqrt{e^{x}+1}}dx

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:57367
Giải chi tiết

Đặt \left\{\begin{matrix} u=x\\ dv=\frac{e^{x}dx}{\sqrt{e^{x}+1}} \end{matrix}\right. => \left\{\begin{matrix} du=dx\\ v=2\sqrt{e^{x}+1} \end{matrix}\right.

Ta có I = 2x\sqrt{e^{x}+1}|_{ln3}^{ln8} - 2\int_{ln3}^{ln8}\sqrt{e^{x}+1}dx = 6ln8 - 4ln3 - I1

* I1 = 2\int_{ln3}^{ln8}\sqrt{e^{x}+1}dx 

Đặt t = \sqrt{e^{x}+1} => ex = t2 – 1.

Khi x = ln3 thì t = 2, khi x = ln8 thì t = 3. Ta có exdx = 2tdt

Do đó I1 = \frac{4t^{2}dt}{t^{2}-1} = (4t + 2ln|\frac{t-1}{t+1}|)|_{2}^{3}

= 4 + 2ln3 – 2ln2. Do đó I = 20ln2 - 6ln3 - 4 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn