Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu của điểm \(M\left( {1;0;3} \right)\) trên đường thằng

Câu hỏi số 574727:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu của điểm \(M\left( {1;0;3} \right)\) trên đường thằng \(d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{1}\) có tọa độ là

A. \(\left( { - 3;5;3} \right)\).

B. \(\left( { - 1;3;4} \right)\).

C. \(\left( {1;1;5} \right)\).

D. \(\left( {3; - 1;6} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:574727

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ tham số của \(H\) (\(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(d\))

- Giải phương trình \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_d}} = 0\).

Giải chi tiết

Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(d\). Khi đó \(H\left( {2t - 1; - 2t + 3;t + 4} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {MH} = \left( {2t - 2; - 2t + 3;t + 1} \right)\)

Lại có: \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_d}} = 0 \Rightarrow 4t - 4 + 4t - 6 + t + 1 = 0 \Rightarrow t = 1\).

Như vậy \(H\left( {1;1;5} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.