Xét số phức z có phần thực âm và thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = 2\). Giá trị nhỏ nhất của
Xét số phức z có phần thực âm và thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 3 - i} \right| + \left| {z - \sqrt 3 i} \right| + \left| {z + \sqrt 3 i} \right|\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z.
Gọi \(A\left( {3;0} \right),\,\,\,B\left( {0;\sqrt 3 } \right),\,\,C\left( {0; - \sqrt 3 } \right),\,\,D\left( { - 3;1} \right)\).
Khi đó tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(1;0), bán kính R = 2.
Theo giả thiết => Tập hợp các điểm M là cung nhỏ BC của (I;2).
Ta chứng minh được MB + MC = MA nên \(P = MD + MB + MC = MD + MA \ge AD = \sqrt {37} \).
Dấu “=” xảy ra khi M là giao điểm của AD và (I;2) (khác A).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
