Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn \(\left( {{4^x} - {{7.2}^x} + 12} \right)\sqrt {1 - \log x} \ge

Câu hỏi số 576000:

Vận dụng

Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn \(\left( {{4^x} - {{7.2}^x} + 12} \right)\sqrt {1 - \log x} \ge 0\)?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:576000

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 - \log x \ge 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\log x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x \le 10\).

Ta có: \(\left( {{4^x} - {{7.2}^x} + 12} \right)\sqrt {1 - \log x} \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - \log x = 0\\\left\{ \begin{array}{l}1 - \log x > 0\\{4^x} - {7.2^x} + 12 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\\left\{ \begin{array}{l}0 < x < 10\\\left[ \begin{array}{l}{2^x} \le 3\\{2^x} \ge 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\\left\{ \begin{array}{l}0 < x < 10\\\left[ \begin{array}{l}x \le {\log _2}3\\x \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Kết hợp điều kiện \(x \in \mathbb{Z}\) ta được \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\2 \le x \le 10\end{array} \right.\). Vậy có 10 giá trị x nguyên thoả mãn ycbt.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.