Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn \(\left( {{4^x} - {{7.2}^x} + 12} \right)\sqrt {1 - \log x} \ge 0\)?
Câu 576000: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn \(\left( {{4^x} - {{7.2}^x} + 12} \right)\sqrt {1 - \log x} \ge 0\)?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Quảng cáo
-
Đáp án : D(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 - \log x \ge 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\log x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x \le 10\).
Ta có: \(\left( {{4^x} - {{7.2}^x} + 12} \right)\sqrt {1 - \log x} \ge 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - \log x = 0\\\left\{ \begin{array}{l}1 - \log x > 0\\{4^x} - {7.2^x} + 12 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\\left\{ \begin{array}{l}0 < x < 10\\\left[ \begin{array}{l}{2^x} \le 3\\{2^x} \ge 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\\left\{ \begin{array}{l}0 < x < 10\\\left[ \begin{array}{l}x \le {\log _2}3\\x \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện \(x \in \mathbb{Z}\) ta được \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\2 \le x \le 10\end{array} \right.\). Vậy có 10 giá trị x nguyên thoả mãn ycbt.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
