Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi số 57637:

Tính tích phân: I = \int_{ln3}^{ln8}\frac{xe^{x}}{\sqrt{e^{x}+1}}dx

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:57637
Giải chi tiết

Đặt \left\{\begin{matrix} u=x\\ dv=\frac{e^{x}dx}{\sqrt{e^{x}+1}} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=dx\\ v=2\sqrt{e^{x}+1} \end{matrix}\right.

Ta có: I = 2x \sqrt{e^{x}+1} \left.\begin{matrix} \end{matrix}\right|_{ln3}^{ln8} - 2 \int_{ln3}^{ln8}\sqrt{e^{x}+1}dx = 6ln8 - 4ln3 - I_{1}

I1 =  2\int_{ln3}^{ln8}\sqrt{e^{x}+1}dx

Đặt t= \sqrt{e^{x}+1} => ex  = t2 -1. Khi x=ln3 thì t=2, khi x=ln8 thì t=3

Ta có exdx = 2tdt

Do đó: I1 =\int_{2}^{3}\frac{4t^{2}}{t^{2}-1}dt = (4t +2ln\left | \frac{t-1}{t+1} \right |)\left.\begin{matrix} \end{matrix}\right|_{2}^{3} = 4+2ln3-2ln2

Do đó I= 20ln2-6ln3-4

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn