Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính bằng 8cm và điểm \(A\) cố định trên đường tròn \(\left( O

Câu hỏi số 576934:

Vận dụng

Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính bằng 8cm và điểm \(A\) cố định trên đường tròn \(\left( O \right)\). Lấy hai điểm \(B,C\) thay đổi trên đường tròn \(\left( O \right)\) sao cho \(\angle BAC = {45^0}\). Kẻ đường cao \(BI\) của \(\Delta ABC\) (điểm \(I\) thuộc \(AC\)). Giá trị lớn nhất của diện tích \(\Delta BIC\) bằng:

A. \(64c{m^2}\)

B. \(32c{m^2}\)

C. \(48c{m^2}\)

D. \(32\sqrt 2 c{m^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:576934

Phương pháp giải

Dựa vào các yếu tố cố định và thay đổi của các điểm từ đó tìm được giá trị lớn nhất của tam giác BIC

Giải chi tiết

Có đường tròn tâm O, R = 8cm

A cố định trên đường tròn (O)

B, C thay đổi trên đường tròn (O) và \(\angle BAC = {45^0}\)

I thuộc AC

Ta có: \({S_{\Delta BIC}} = \dfrac{1}{2}BI.BC\) có BC không đổi

Để \({S_{\Delta BIC}}\)\(\max \Leftrightarrow BI\,\max \Leftrightarrow BI = R = 8cm\)

Khi đó, \({S_{\Delta BIC}} = \dfrac{1}{2}.8.8 = 32c{m^2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link