Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 577:
Tìm số thực m để phương trình sau có nghiệm z=i: z3-(3+i)z2+(3+4i)z+1-mi=0 Với giá trị m tìm được, hãy giải phương trình đã cho.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:577
Giải chi tiết

Thay z=i vào phương trình ta có m=3. Khi đó phương trình trở thành 

z3-(3+i)z2+(3+4i)z+1-3i=0

⇔ (z-i)(z2-3z+3+i)=0 ⇔ \begin{bmatrix}z=i\\z^{2}-3z+3+i=0(*)\end{bmatrix}

Giải phương trình (*). Ta có ∆=9-4(3+i)=-3-4i=(1-2i)2

Suy ra (*)  ⇔ \begin{bmatrix}z=\frac{3+(1+2i)}{2}=2-i\\z=\frac{3-(1-2i)}{2}=1+i\end{bmatrix}

Vậy nghiệm  của phương trình là z=i,z=2-i, z=1+i

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn