Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau: Số

Câu hỏi số 577310:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {3{x^2} - 6x + 2} \right)\) là:

A. 5

B. 4

C. 7

D. 2

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577310

Giải chi tiết

*) Xét \(y = f\left( {3{x^2} - 6x + 2} \right)\)

*) \(y' = \left( {6x - 6} \right)f'\left( {3{x^2} - 6x + 2} \right)\)

Giải \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\f'\left( {3{x^2} - 6x + 2} \right) = 0\end{array} \right.\).

Đặt \(3{x^2} - 6x + 2 = t\) \( \Rightarrow f'\left( t \right) = 0\).

Dựa vào BBT:

\( \Rightarrow f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = {t_1},\,\,\,{t_1} < - 1 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + 2 = {t_1} \Rightarrow VN\\t = {t_2},\,\,\,{t_1} \in \left( { - 1;0} \right) \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + 2 = {t_2} \Rightarrow 2\,\,nghiem\,\,x\\t = {t_3},\,\,\,{t_1} \in \left( {0;1} \right) \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + 2 = {t_3} \Rightarrow 2\,\,nghiem\,\,x\\t = {t_4},\,\,\,{t_1} > 1 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + 2 = {t_4} \Rightarrow 2\,\,nghiem\,\,x\end{array} \right.\)

Vậy hàm số có 7 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.