Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(y = 2x + m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y =

Câu hỏi số 577492:

Nhận biết

Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(y = 2x + m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\).

A. \(m \ne \pm 2\)

B. \(m = \pm 2\sqrt 2 \)

C. \(m \ne 2\sqrt 2 \)

D. \(m = \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577492

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có hệ số góc là \(k\) là: \(y = k\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Điều kiện để đường thẳng trở thành tiếp tuyến khi hệ phương trình sau có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = k\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\\f'\left( x \right) = k\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Đề 2 đồ thị tiếp xúc thì hệ phương trình sau có nghiệm:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}} = 2x + m\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 2\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (2) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 2 \Rightarrow 2{\left( {x - 1} \right)^2} = 1\)

Vậy \(m = \pm 2\sqrt 2 \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.