Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi số 57769:

Tính tích phân I = \int_{0}^{ln2}ex(x + \sqrt{e^{x}-1})dx

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:57769
Giải chi tiết

I = \int_{0}^{ln2}xexdx + \int_{0}^{ln2}ex\sqrt{e^{x}-1}dx

* I1 =   \int_{0}^{ln2}xexdx . Đặt u = x; dv = exdx 

=> du = dx; v = ex

Ta có I1 = = xex|_{0}^{ln2} - \int_{0}^{ln2}exdx = 2ln2 - ex|_{0}^{ln2} = 2n2 - 1

* I2 = \int_{0}^{ln2}ex\sqrt{e^{x}-1}dx. Đặt t = \sqrt{e^{x}-1} => ex = t2 + 1

khi x= 0 thì t = 0, khi x = ln 2 thì t  = 1

ta có exdx = = 2tdt. Do đó I2 = \int_{0}^{1}2t2 dt = \frac{2t^{3}}{3}|_{0}^{1} = \frac{2}{3}

Do đó I = 2ln2 - \frac{1}{3}

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn