Trong hai phân số \(\dfrac{{55}}{{300}}\) và \(\dfrac{{63}}{{360}}\), phân số nào viết được dưới

Câu hỏi số 578748:

Vận dụng

Trong hai phân số \(\dfrac{{55}}{{300}}\) và \(\dfrac{{63}}{{360}}\), phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Phương pháp giải

Xét phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) \(\left( {a,b \in \mathbb{N},b \ne 0} \right)\)

+ Nếu trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của \(b\) chỉ có các số \(2\) hoặc \(5\), hoặc cả \(2\) và \(5\) thì \(\dfrac{a}{b}\) là số thập phân hữu hạn.

+ Nếu trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của \(b\) có các số khác\(2\) và \(5\) thì \(\dfrac{a}{b}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Giải chi tiết

Xét phân số \(\dfrac{{55}}{{300}}\), ta có: \(\dfrac{{55}}{{300}} = \dfrac{{11}}{{60}} = \dfrac{{11}}{{{2^2}.3.5}}\). Mẫu này có ước nguyên tố \(3\) khác \(2\) và \(5\) nên phân số \(\dfrac{{55}}{{300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn,

Xét phân số \(\dfrac{{63}}{{360}}\), ta có \(\dfrac{{63}}{{360}} = \dfrac{7}{{40}} = \dfrac{7}{{{2^3}.5}}\). Mẫu này chỉ có ước nguyên tố là \(2\) và \(5\) nên phân số \(\dfrac{{63}}{{360}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:578748

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.