Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều

Câu hỏi số 582554:

Vận dụng

Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Cuối mỗi vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó. Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn đó thu được là 252 triệu đồng.

A. Chiều dài: 120m; chiều rộng: 105m

B. Chiều dài: 110m; chiều rộng: 100m

C. Chiều dài: 130m; chiều rộng: 110m

D. Chiều dài: 130m; chiều rộng: 105m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582554

Phương pháp giải

Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x\) (m) (điều kiện: \(x > 15\))

Chiều rộng của mảnh vườn là: \(y\) (m) (điều kiện: \(y > 0\))

Lập hệ phương trình của \(x;y\)

Sử dụng phương pháp thế để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x\) (m) (điều kiện: \(x > 15\))

Chiều rộng của mảnh vườn là: \(y\) (m) (điều kiện: \(y > 0\))

Vì mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 15m nên ta có phương trình: \(x - y = 15\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Diện tích của mảnh vườn là: \(xy\,\,\,\,\left( {{m^2}} \right)\).

Cuối vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất nên số tiền thu được là: \(20000xy\) (đồng)

Tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn đó thu được là 252 triệu đồng nên ta có phương trình:

\(20000xy = 252000000 \Leftrightarrow xy = 12600\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 15\\xy = 12600\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 15\\x\left( {x - 15} \right) = 12600\,\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\)

Giải (*): \(x\left( {x - 15} \right) = 12600 \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 12600 = 0\).

Ta có: \(\Delta = {15^2} - 4.\left( { - 12600} \right) = 50625 > 0\), \(\sqrt \Delta = 225\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{15 + 225}}{2} = 120\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = \dfrac{{15 - 225}}{2} = - 105\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Với \(x = 120 \Rightarrow y = 120 - 15 = 105\) (tm).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 120 m, chiều rộng của mảnh vườn là 105 m.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link