Tính \(\angle B,\angle C\) của tam giác \(ABC\) trong các trường hợp sau: a) \(\angle A = {100^0},\angle B -

Câu hỏi số 582832:

Thông hiểu

Tính \(\angle B,\angle C\) của tam giác \(ABC\) trong các trường hợp sau:

a) \(\angle A = {100^0},\angle B - \angle C = {20^0}\);

b) \(\angle A = {75^0};\angle B = 2\angle C\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582832

Phương pháp giải

Vận dụng định lý: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\).

Giải chi tiết

a) * Ta có: \(\angle B - \angle C = {20^0} \Rightarrow \angle B = \angle C + {20^0}\)

* Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {100^0} + \angle C + {20^0} + \angle C = {180^0}\\ \Rightarrow 2\angle C + {120^0} = {180^0}\\ \Rightarrow 2\angle C = {180^0} - {120^0}\\ \Rightarrow 2\angle C = {60^0}\\ \Rightarrow \angle C = {30^0}\\\angle B = \angle C + {20^0} = {30^0} + {20^0} = {50^0}\end{array}\)

Vậy \(\angle B = {50^0};\angle C = {30^0}\)

b) Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {75^0} + 2\angle C + \angle C = {180^0}\\ \Rightarrow 3\angle C = {180^0} - {75^0}\\ \Rightarrow 3\angle C = {105^0}\\ \Rightarrow \angle C = {105^0}:3\\ \Rightarrow \angle C = {35^0}\\\angle B = 2\angle C = {2.35^0} = {70^0}\end{array}\)

Vậy \(\angle B = {70^0};\angle C = {35^0}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link