Rút gọn biểu thức B.

Cho biểu thức \(B = \left( {\dfrac{5}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right).\dfrac{x}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 9\)

Câu 583092: Rút gọn biểu thức B.

A. \(B = \dfrac{{6x}}{{\sqrt x + 3}}\)

B. \(B = \dfrac{6}{{\sqrt x - 3}}\)

C. \(B = \dfrac{{6x}}{{x - 9}}\)

D. \(B = \dfrac{{6x}}{{x + 9}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi : 583092

Phương pháp giải:

Vận dụng hằng đẳng thức \(a - b = \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\) xác định mẫu thức chung của biểu thức

Quy đồng các phân thức, thực hiện các phép toán từ đó rút gọn được biểu thức.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}B = \left( {\dfrac{5}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right).\dfrac{x}{{\sqrt x + 2}}\\B = \dfrac{{5\left( {\sqrt x + 3} \right) + \sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{x}{{\sqrt x + 2}}\\B = \dfrac{{5\sqrt x + 15 + \sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{x}{{\sqrt x + 2}}\\B = \dfrac{{6\sqrt x + 12}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{x}{{\sqrt x + 2}}\\B = \dfrac{{6\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{x}{{\sqrt x - 2}}\\B = \dfrac{{6x}}{{x - 9}}\end{array}\)
Vậy \(B = \dfrac{{6x}}{{x - 9}}\) với \(x \ge 0,x \ne 9\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.