Giông bão thổi mạnh, một cây tre gập xuống làm ngọn ngây chạm đất và ngọn cây tạo với

Câu hỏi số 583436:

Vận dụng

Giông bão thổi mạnh, một cây tre gập xuống làm ngọn ngây chạm đất và ngọn cây tạo với mặt đất một góc \({30^0}\). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre là 8,5m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 14,72m

B. 14,73m

C. 17,43m

D. 17,42m

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:583436

Phương pháp giải

Vẽ hình và sử dụng tỉ số lượng giác để tính độ dài các cạnh.

Giải chi tiết

Xét tam giác ACD vuông tại A có:

\(\begin{array}{l}\tan {30^0} = \dfrac{{AD}}{{AC}}\\ \Rightarrow AD = AC.\tan {30^0} = 8,5.\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{{8,5}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( m \right)\\\cos {30^0} = \dfrac{{AC}}{{CD}}\\ \Rightarrow CD = \dfrac{{AC}}{{\cos {{30}^0}}} = \dfrac{{8,5}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{17}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow AB = AD + BD = AB + CD = \dfrac{{25,5}}{{\sqrt 3 }} \approx 14,72\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Vậy chiều dài cây tre là 14,72m.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.