Tính nguyên hàm \(\int {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{2}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)dx} \)
Câu 584098: Tính nguyên hàm \(\int {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{2}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)dx} \)
A. \(I = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} - 3\sqrt[3]{{{x^2}}} + C\)
B. \(I = \dfrac{x}{{\sqrt 2 }} + 3\sqrt[3]{{{x^2}}} + C\)
C. \(I = \dfrac{x}{{\sqrt 2 }} - 3\sqrt[3]{{{x^2}}} + C\)
D. \(I = \dfrac{x}{{\sqrt 2 }} - 3\sqrt[3]{x} + C\)
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} = {x^{ - \dfrac{1}{3}}}\\\int {{x^\alpha }dx} = \dfrac{1}{{\alpha + 1}}{x^{\alpha + 1}} + C\end{array}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{2}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)dx} = \int {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} - 2{x^{ - \dfrac{1}{3}}}} \right)dx} \\ = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2.\dfrac{1}{{ - \dfrac{1}{3} + 1}}{x^{ - \dfrac{1}{3} + 1}} + C\\ = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 3{x^{\dfrac{2}{3}}} + C = \dfrac{x}{{\sqrt 2 }} - 3\sqrt[3]{{{x^2}}} + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
