Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 14,4km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều.

Câu hỏi số 585547:

Vận dụng cao

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 14,4km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Quãng đường ô tô đi trong 10s đầu tiên sau khi hãm phanh dài hơn quãng đường đi được trong 10s tiếp theo là 5m. Xác định quãng đường ô tô đi thêm được và thời gian từ lúc ô tô hãm phanh đến lúc dừng lại.

A. 160 m; 60 s.

B. 160 m; 80 s.

C. 90 m/s; 60 s.

D. 90 m; 80 s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585547

Phương pháp giải

Quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Mối liên hệ giữa quãng đường, tốc độ, gia tốc: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Vận tốc ban đầu của ô tô là:

\({v_0} = 14,4\,\,km/h = 4\,\,m/s\)

Quãng đường ô tô đi được trong 10 s đầu và 20 s đầu là:

\(\begin{array}{l}{s_1} = {v_0}{t_1} + \dfrac{1}{2}a{t_1}^2 = 4.10 + \dfrac{1}{2}.a{.10^2} = 40 + 50a\\{s_2} = {v_0}{t_2} + \dfrac{1}{2}a{t_2}^2 = 4.20 + \dfrac{1}{2}.a{.20^2} = 80 + 200a\end{array}\)

Quãng đường ô tô đi được trong 10 s tiếp theo là:

\(\Delta s = {s_2} - {s_1} = 40 + 150a\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{s_1} - \Delta s = 5\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow \left( {40 + 50a} \right) - \left( {40 + 150a} \right) = 5\\ \Rightarrow - 100a = 5 \Rightarrow a = - 0,05\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Sau 20 s, vận tốc của ô tô là:

\(v = {v_0} + a{t_2} = 4 + \left( { - 0,05} \right).20 = 3\,\,\left( {m/s} \right)\)

Quãng đường ô tô đi thêm cho đến khi dừng lại là:

\({s_3} = \dfrac{{{0^2} - {v_3}^2}}{{2a}} = \dfrac{{ - {3^2}}}{{2.\left( { - 0,05} \right)}} = 90\,\,\left( m \right)\)

Thời gian từ lúc ô tô hãm phanh đến lúc dừng lại là:

\(t = \dfrac{{0 - {v_0}}}{a} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 0,05}} = 80\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10