Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 qua

Câu hỏi số 586183:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2. Phương trình của d’ là:

A. x – 2y + 4 = 0

B. x + 2y + 4 = 0

C. 2x – y + 4 = 0

D. x – 2y – 4 = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586183

Phương pháp giải

Vì \(d' = {V_{\left( {O;2} \right)}}\left( d \right)\) nên d’ // d => Dạng của phương trình d’: x – 2y + c = 0 \(\left( {c \ne 2} \right)\).

Lấy điểm M bất kì thuộc d. Tìm \(M' = {V_{\left( {O;2} \right)}}\left( M \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = 2\overrightarrow {OM} \).

Thay tọa độ điểm M’ tìm được vào phương trình đường thẳng d’ tìm c.

Giải chi tiết

Vì \(d' = {V_{\left( {O;2} \right)}}\left( d \right)\) nên d’ // d => Phương trình d’ có dạng x – 2y + c = 0 \(\left( {c \ne 2} \right)\).

Lấy M(0;1) thuộc d. Gọi \(M' = {V_{\left( {O;2} \right)}}\left( M \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = 2\overrightarrow {OM} = \left( {0;2} \right)\) => M’(0;2) thuộc d’.

\( \Rightarrow 0 - 2.2 + c = 0 \Leftrightarrow c = 4\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng d’ cần tìm là x – 2y + 4 = 0.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.