Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao 6 m so với
Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao 6 m so với mặt đường đua, tại một thời điểm người đó nhìn hai vận động viên A và B dưới các góc tương ứng là 60° và 30°, so với phương nằm ngang (H.3.6). Khoảng cách giữa hai vận động viên A và B (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét) tại thời điểm đó là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt đường đua.
Tính \(\angle ABM,\,\,\angle AMB,\,\,\angle MAH\).
Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính AM, BM.
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABM tính AB.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt đường đua.
Ta có: \(\angle ABM = \angle BMx = {30^0}\) (so le trong)
\(\angle AMB = \angle AMx - \angle BMx = {30^0}\)
\( \Rightarrow \angle MAH = {30^0} + {30^0} = {60^0}\) (góc ngoài của tam giác)
Xét tam giác vuông AMH có: \(AM = \dfrac{{MH}}{{\sin {{60}^0}}} = 4\sqrt 3 \,\,\left( m \right)\)
Xét tam giác vuông BMH có: \(BM = \dfrac{{MH}}{{\sin {{30}^0}}} = 12\,\,\left( m \right)\)
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABM có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{M^2} + B{M^2} - 2AM.BM.\cos {30^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} + {12^2} - 2.4\sqrt 3 .12.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 48\\ \Rightarrow AB = 4\sqrt 3 \approx 7\,\,\left( m \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
