Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác \(ABC\) có \(BC = \sqrt 5 \), \(AC = 3\) và  \(\cot C =  - 2\). Tính

Câu hỏi số 586440:
Vận dụng

Tam giác \(ABC\) có \(BC = \sqrt 5 \), \(AC = 3\) và  \(\cot C =  - 2\). Tính cạnh \(AB.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:586440
Phương pháp giải

- Từ \(\cot C =  - 2\) suy ra \(\tan C\), từ đó suy ra C là loại góc gì.

- Áp dụng công thức \(1 + \tan C = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}C}}\) để tìm cos C.

- Tính AB theo định lí côsin.

Giải chi tiết

Từ giả thiết \(\cot C =  - 2\), ta suy ra \(C\) là góc tù

\(\cot C =  - 2 \Rightarrow \tan C = \dfrac{{ - 1}}{2} \Rightarrow {\cos ^2}C = \dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}C}} = \dfrac{1}{{1 + {{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}^2}}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \cos C =  - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)

\(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C}  = \sqrt {{3^2} + {{\sqrt 5 }^2} - 2.3.\sqrt 5 .\left( { - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)}  = \sqrt {26} \).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn