Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2. Gọi H là trung điểm cạnh BC,
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2. Gọi H là trung điểm cạnh BC, \(SH \bot \left( {ABC} \right),\) \(\angle SAH = {60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tính AH.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính \(SH\).
- Tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}.SH\).
Vì tam giác ABC đều cạnh 2 nên \(AH = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \).
Ta có: \(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot HA\) => Tam giác SAH vuông tại H.
Do đó \(SH = AH\tan \angle SAH = \sqrt 3 .\tan {60^0} = 3\).
Tam giác ABC đều cạnh 2 nên \({S_{ABC}} = \dfrac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \).
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}.SH = \dfrac{1}{3}.\sqrt 3 .3 = \sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
