Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \dfrac{{2021x}}{{x + 1}}\). Tính tổng \(S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2

Câu hỏi số 587622:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \dfrac{{2021x}}{{x + 1}}\). Tính tổng \(S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) +  \ldots  + f'\left( {2021} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:587622
Phương pháp giải

- Tính f’(x).

- Chú ý: \(\dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \ln \dfrac{{2021x}}{{x + 1}} = \ln 2021 + \ln \dfrac{x}{{x + 1}}\)

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}\)

Khi đó

\(\begin{array}{l}S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) +  \ldots  + f'\left( {2021} \right) = \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} +  \ldots  + \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2022}}\\\,\,\,\, = 1 - \dfrac{1}{{2022}} = \dfrac{{2021}}{{2022}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com