Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) đáy lớn \(AD\) và \(AD = 2BC\). Gọi \(M\) là
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) đáy lớn \(AD\) và \(AD = 2BC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\). Chứng minh rằng \(CM\parallel \left( {SAB} \right)\).
Quảng cáo
Nếu đường thẳng \(d\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(d\) song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(d\parallel \left( P \right)\).
Gọi \(N\) là trung điểm của \(SA\).
Khi đó \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAD\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN\parallel AD\\MN = \dfrac{{AD}}{2}\end{array} \right.\)
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}MN = BC\\MN\parallel BC\end{array} \right. \Rightarrow MNBC\) là hình bình hành
Suy ra \(CM\parallel BN\)
Mà \(CM \notin \left( {SAB} \right)\) nên \(CM\parallel \left( {SAB} \right)\) (đpcm)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
