Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) đáy lớn \(AD\) và \(AD = 2BC\). Gọi \(M\) là

Câu hỏi số 587768:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) đáy lớn \(AD\) và \(AD = 2BC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\). Chứng minh rằng \(CM\parallel \left( {SAB} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:587768

Phương pháp giải

Nếu đường thẳng \(d\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(d\) song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(d\parallel \left( P \right)\).

Giải chi tiết

Gọi \(N\) là trung điểm của \(SA\).

Khi đó \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAD\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN\parallel AD\\MN = \dfrac{{AD}}{2}\end{array} \right.\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}MN = BC\\MN\parallel BC\end{array} \right. \Rightarrow MNBC\) là hình bình hành

Suy ra \(CM\parallel BN\)

Mà \(CM \notin \left( {SAB} \right)\) nên \(CM\parallel \left( {SAB} \right)\) (đpcm)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.