Tính hợp lí (nếu có thể): a) \(\dfrac{{ - 15}}{{14}}:\dfrac{{17}}{{23}} -

Câu hỏi số 588349:

Vận dụng

Tính hợp lí (nếu có thể):

a) \(\dfrac{{ - 15}}{{14}}:\dfrac{{17}}{{23}} - \dfrac{{15}}{{14}}:\dfrac{{17}}{{11}} - \dfrac{6}{7}\)

b) \(\left( {\dfrac{{ - 5}}{3} + \dfrac{{ - 3}}{2}} \right):\dfrac{{17}}{{13}} + \left( {\dfrac{7}{2} + \dfrac{{ - 1}}{3}} \right):\dfrac{{17}}{{13}}\)

c) \({3^2}.\dfrac{1}{{243}}{.81^2}.\dfrac{1}{{{3^3}}}\)

d) \(\left( {{{4.2}^5}} \right):\left( {{2^3}.\dfrac{1}{{16}}} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:588349

Phương pháp giải

a), b) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ

Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng tính hợp lí

c) Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số:

+ Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

+ Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {x \ne 0;m \ge n} \right)\)

Lũy thừa của một lũy thừa:

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{ - 15}}{{14}}:\dfrac{{17}}{{23}} - \dfrac{{15}}{{14}}:\dfrac{{17}}{{11}} - \dfrac{6}{7}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 15}}{{14}}.\dfrac{{23}}{{17}} - \dfrac{{15}}{{14}}.\dfrac{{11}}{{17}} - \dfrac{6}{7}\\ = \dfrac{{ - 15}}{{14}}.\dfrac{{23}}{{17}} + \dfrac{{ - 15}}{{14}}.\dfrac{{11}}{{17}} - \dfrac{6}{7}\\ = \dfrac{{ - 15}}{{14}}.\left( {\dfrac{{23}}{{17}} + \dfrac{{11}}{{17}}} \right) - \dfrac{6}{7}\\ = \dfrac{{ - 15}}{{14}}.\dfrac{{34}}{{17}} - \dfrac{6}{7}\\ = \dfrac{{ - 15}}{{14}}.2 - \dfrac{6}{7}\\ = \dfrac{{ - 15}}{7} - \dfrac{6}{7}\\ = \dfrac{{ - 21}}{7} = - 3\end{array}\)

b) \(\left( {\dfrac{{ - 5}}{3} + \dfrac{{ - 3}}{2}} \right):\dfrac{{17}}{{13}} + \left( {\dfrac{7}{2} + \dfrac{{ - 1}}{3}} \right):\dfrac{{17}}{{13}}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{{ - 5}}{3} + \dfrac{{ - 3}}{2}} \right).\dfrac{{13}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{2} + \dfrac{{ - 1}}{3}} \right).\dfrac{{13}}{{17}}\\ = \dfrac{{13}}{{17}}.\left( {\dfrac{{ - 5}}{3} + \dfrac{{ - 3}}{2} + \dfrac{7}{2} + \dfrac{{ - 1}}{3}} \right)\\ = \dfrac{{13}}{{17}}.\left[ {\left( {\dfrac{{ - 5}}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 3}}{2} + \dfrac{7}{2}} \right)} \right]\\ = \dfrac{{13}}{{17}}.\left( {\dfrac{{ - 6}}{3} + \dfrac{4}{2}} \right)\\ = \dfrac{{13}}{{17}}.\left( { - 2 + 2} \right)\\ = \dfrac{{13}}{{17}}.0 = 0\end{array}\)

c) \({3^2}.\dfrac{1}{{243}}{.81^2}.\dfrac{1}{{{3^3}}}\)

\(\begin{array}{l} = {3^2}.\dfrac{1}{{{3^5}}}.{\left( {{3^4}} \right)^2}.\dfrac{1}{{{3^3}}}\\ = {3^2}.\dfrac{1}{{{3^5}}}{.3^8}.\dfrac{1}{{{3^3}}}\\ = \dfrac{{{3^2}{{.3}^8}}}{{{3^5}{{.3}^3}}} = \dfrac{{{3^{2 + 8}}}}{{{3^{5 + 3}}}}\\ = \dfrac{{{3^{10}}}}{{{3^8}}} = {3^{10 - 8}} = {3^2} = 9\end{array}\)

d) \(\left( {{{4.2}^5}} \right):\left( {{2^3}.\dfrac{1}{{16}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \left( {{2^2}{{.2}^5}} \right):\left( {{2^3}.\dfrac{1}{{{2^4}}}} \right)\\ = {2^{2 + 5}}:\dfrac{{{2^3}}}{{{2^4}}} = {2^7}:\dfrac{1}{2}\\ = {2^7}.2 = {2^{7 + 1}}\\ = {2^8} = 256\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link