Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt {8x - {x^2}} - 2} \right) = m - 2\) có nghiệm là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tìm ĐKXĐ.
Đặt \(t = \sqrt {8x - {x^2}} - 2\), tìm khoảng giá trị của t.
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình f(t) = m – 2 có nghiệm t thỏa mãn điều kiện tìm được ở trên. Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.
ĐKXĐ: \(0 \le x \le 8\).
Đặt \(t = \sqrt {8x - {x^2}} - 2\) ta có: \(t' = \dfrac{{ - 2x + 8}}{{2\sqrt {8x - {x^2}} }} = \dfrac{{ - x + 4}}{{\sqrt {8x - {x^2}} }}\).
Giải \(t' = 0 \Leftrightarrow - x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\).
BBT:
Dựa vào BBT \( \Rightarrow t \in \left[ { - 2;2} \right]\).
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình f(t) = m – 2 có nghiệm \(t \in \left[ { - 2;2} \right]\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nghiệm thuộc [-2;2] khi \( - 1 \le m - 2 \le 3 \Leftrightarrow 1 \le m \le 5\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
