Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + 7 + 2m = 0\) có
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + 7 + 2m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;5} \right]\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Lập bảng biến thiên của đồ thị \(y = {x^2} - 5x + 7\) trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\).
Xét số giao điểm của đường thẳng \(y = - 2m\) và parabol \(y = {x^2} - 5x + 7\) trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\).
Ta có \({x^2} - 5x + 7 + 2m = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 7 = - 2m.\) \(\left( * \right)\)
Phương trình \(\left( * \right)\) là phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):{x^2} - 5x + 7\) và đường thẳng \(y = - 2m\) (song song hoặc trùng với trục hoành).
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 5x + 7\) trên \(\left[ {1;5} \right]\) như sau:
Dựa vào bảng biến ta thấy \(x \in \left[ {1;5} \right]\) thì \(y \in \left[ {\dfrac{3}{4};7} \right]\).
Do đo để phương trình \(\left( * \right)\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;5} \right] \Leftrightarrow \dfrac{3}{4} \le - 2m \le 7 \Leftrightarrow - \dfrac{3}{8} \ge m \ge - \dfrac{7}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
