Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + 7 + 2m = 0\) có
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + 7 + 2m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;5} \right]\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Lập bảng biến thiên của đồ thị \(y = {x^2} - 5x + 7\) trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\).
Xét số giao điểm của đường thẳng \(y = - 2m\) và parabol \(y = {x^2} - 5x + 7\) trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\).
Ta có \({x^2} - 5x + 7 + 2m = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 7 = - 2m.\) \(\left( * \right)\)
Phương trình \(\left( * \right)\) là phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):{x^2} - 5x + 7\) và đường thẳng \(y = - 2m\) (song song hoặc trùng với trục hoành).
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 5x + 7\) trên \(\left[ {1;5} \right]\) như sau:
Dựa vào bảng biến ta thấy \(x \in \left[ {1;5} \right]\) thì \(y \in \left[ {\dfrac{3}{4};7} \right]\).
Do đo để phương trình \(\left( * \right)\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;5} \right] \Leftrightarrow \dfrac{3}{4} \le - 2m \le 7 \Leftrightarrow - \dfrac{3}{8} \ge m \ge - \dfrac{7}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
