Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận

Câu hỏi số 589637:

Vận dụng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589637

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y = f(x):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\end{array} \right.\).

=> Đồ thị hàm số có TCN y = 0 và TCĐ x = 0, x = 2.

Do đó tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng 3.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.