Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m + 2021\) có đồ thị là \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục hoành

Câu hỏi số 589640:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m + 2021\) có đồ thị là \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\) (với \({x_1} < {x_2} < {x_3}\)). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({x_1} < 0 < 1 < {x_2} < 3 < {x_3} < 4\).

B. \(1 < {x_1} < {x_2} < 3 < {x_3} < 4\).

C. \(0 < {x_1} < 1 < {x_2} < 3 < {x_3} < 4\).

D. \(1 < {x_1} < 3 < {x_2} < 4 < {x_3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589640

Phương pháp giải

Lập bảng biến thiên và dùng tương giao hàm số.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} - 6{x^2} + 9x + m + 2021 = 0\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 12x + 9\).

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 12x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi thì: \(0 < {x_1} < 1 < {x_2} < 3 < {x_3} < 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.