Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{{1 + 3\cos x}}\).
Câu 589701: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{{1 + 3\cos x}}\).
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = 3\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = - \dfrac{1}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int {\dfrac{{\sin x}}{{1 + 3\cos x}}dx} \)
Đặt \(1 + 3\cos x = t\)
\( \Rightarrow 3\left( { - \sin x} \right)dx = dt\).
Thay: \(I = \int {\dfrac{{ - 1}}{{3t}}dt} = - \dfrac{1}{3}\ln \left| t \right| + C = - \dfrac{1}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
