Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{{1 + 3\cos x}}\) và
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{{1 + 3\cos x}}\) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\). Tính F(0).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\(F\left( x \right) = \int {\dfrac{{\sin x}}{{1 + 3\cos x}}dx} \)
Đặt \(1 + 3\cos x = t\)
\( \Rightarrow 3\left( { - \sin x} \right)dx = dt\).
Thay: \(F\left( x \right) = \int {\dfrac{{ - 1}}{{3t}}dt} = - \dfrac{1}{3}\ln \left| t \right| + C = - \dfrac{1}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\).
\(\begin{array}{l}F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = - \dfrac{1}{3}\ln \left| {1 + 3\cos \dfrac{\pi }{2}} \right| + C = C = 2\\ \Rightarrow F\left( x \right) = - \dfrac{1}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + 2\\ \Rightarrow F\left( 0 \right) = - \dfrac{1}{3}\ln 4 + 2 = - \dfrac{2}{3}\ln 2 + 2\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
