Tìm nguyên hàm \(\int {\dfrac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}dx} \). Kết quả là:
Câu 589708: Tìm nguyên hàm \(\int {\dfrac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}dx} \). Kết quả là:
A. \(\dfrac{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}{2} + C\)
B. \(\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} + C\)
C. \( - \sqrt {1 + {{\sin }^2}x} + C\)
D. \(2\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\int {\dfrac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}dx} \)
Đặt \(\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} = t \Rightarrow 1 + {\sin ^2}x = {t^2}\).
\( \Rightarrow 2\sin x\cos xdx = 2tdt\).
Thay: \(I = \int {\dfrac{{2tdt}}{t}} = \int {2dt} = 2t + C = 2\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} + C\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
