Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng \(\dfrac{1}{2}\) cuộn thứ hai,

Câu hỏi số 590365:

Vận dụng

Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng \(\dfrac{1}{2}\) cuộn thứ hai, bằng \(\dfrac{1}{4}\) cuộn thứ ba và bằng \(\dfrac{1}{6}\) cuộn thứ tư.

A. Khối lượng của cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư lần lượt là 2 kg, 4 kg, 8 kg và 12 kg.

B. Khối lượng của cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư lần lượt là 12 kg, 4 kg, 8 kg và 2 kg.

C. Khối lượng của cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư lần lượt là 12 kg, 8 kg, 4 kg và 2 kg.

D. Khối lượng của cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư lần lượt là 2 kg, 12 kg, 4 kg và 8 kg.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590365

Phương pháp giải

a) Gọi khối lượng của cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư lần lượt là \(x,y,z,t\) (kg) (điều kiện: \(x,y,z,t > 0\))

Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận, lập tỉ lệ thức.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm \(x,y,z,t\)

Giải chi tiết

a) Gọi khối lượng của cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư lần lượt là \(x,y,z,t\) (kg) (điều kiện: \(x,y,z,t > 0\))

Do khối lượng và chiều dài của mỗi cuộn dây là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{t}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{t}{6} = \dfrac{{x + y + z + t}}{{1 + 2 + 4 + 6}} = \dfrac{{26}}{{13}} = 2\)

Do đó, \(\dfrac{x}{1} = 2\) suy ra \(x = 1.2 = 2\,\left( {tm} \right)\)

\(\dfrac{y}{2} = 2\) suy ra \(y = 2.2 = 4\,\left( {tm} \right)\)

\(\dfrac{z}{4} = 2\) suy ra \(z = 4.2 = 8\,\left( {tm} \right)\)

\(\dfrac{t}{6} = 2\) suy ra \(t = 6.2 = 12\,\left( {tm} \right)\)

Vậy khối lượng của cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư lần lượt là 2 kg, 4 kg, 8 kg và 12 kg.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link