Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải bất phương

Câu hỏi số 59253:

Giải bất phương trình \frac{log_{8}^{x}}{log_{2}(1-2x)} ≤ \frac{2}{3} - \frac{log_{2}\sqrt[3]{1-2x}}{log_{2}x}

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:59253
Giải chi tiết

Điều kiện x > 0;1 - 2x > 0; log2x ≠ 0; log2(1-2x) ≠ 0 ⇔ 0 < x < \frac{1}{2}

\frac{1}{3}.\frac{log_{2}x}{log_{2}(1-2x)} ≤ \frac{2}{3} - \frac{1}{3}.\frac{log_{2}(1-2x)}{log_{2}x}  

⇔ \frac{log_{2}x}{log_{2}(1-2x)} ≤ 2 - \frac{log_{2}(1-2x)}{log_{2}x}

Đặt t = \frac{log_{2}x}{log_{2}(1-2x)}, t > 0 bất phương trình trên trở thành : t  ≤ 2 - \frac{1}{t} 

⇔ \frac{(t-1)^{2}}{t}  ≤ 0 ⇔ t = 1 (Do t > 0)Với t = 1 ta có log2x = log2(1-2x) ⇔ x = \frac{1}{3}

Kết hợp điều kiện cho ta tập nghiệm của bất phương trình ban đầu là T = {\frac{1}{3}}

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn