Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (B, C thứ tự là các tiếp điểm thuộc (O; R) và (O’; R’)).

Câu 1: Chứng minh $\widehat{BAC}$ = 90⁰ .

A. Click để xem lời giải

Xem lời giải

Câu hỏi : 59449

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Qua A vẽ tiếp tuyến chung trong cắt BC tại M.

Ta có MB = MA = MC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> $\widehat{A}=90^{\circ}$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Câu 2: Tính BC theo R, R’.

A. $BC=\sqrt{RR'}$

B. $BC=2\sqrt{RR'}$

C. $BC=3\sqrt{RR'}$

D. $BC=4\sqrt{RR'}$

Xem lời giải

Câu hỏi : 59450

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử R’ > R. Lấy N trung điểm của OO’.

Ta có MN là đường trung bình của hình thang vuông OBCO’

(OB // O’C; $\widehat{B}=\widehat{C}$ = 90⁰) và tam giác AMN vuông tại A.

Có MN = $\frac{R+R'}{2}$ ; AN = $\frac{R'-R}{2}$ . Khi đó MA² = MN² - AN² = RR’

=> MA = $\sqrt{RR'}$ mà BC = 2MA = 2 $\sqrt{RR'}$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Câu 3: Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và đường tròn (O) (D ≠ A), vẽ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E ϵ (O’)). Chứng minh BD = DE.

A. Click để xem lời giải.

Xem lời giải

Câu hỏi : 59451

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có O, B, D thẳng hàng (vì $\widehat{BAD}$ = 90⁰ ; OA = OB = OD)

∆ BDC có $\widehat{DBC}$ = 90⁰, BA ┴ CD, ta có: BD² = DA . DC (1)

∆ ADE ~ ∆ EDC (g.g) => $\frac{DE}{DC}=\frac{DA}{DE}$ => DA . DC = DE² (2)

(1), (2) => BD = DE (đpcm).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.