Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tùy theo giá trị của tham số m, hãy xét dấu của biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 2mx + 3m -

Câu hỏi số 595928:
Vận dụng

Tùy theo giá trị của tham số m, hãy xét dấu của biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 2mx + 3m - 2\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:595928
Phương pháp giải

Sử dụng định lí dấu của tam thức bậc hai.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {m^2} - 3m + 2\\a = 1 > 0\end{array} \right.\).

TH1: \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 2\).

Khi đó \(f\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

TH2: \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\).

Khi đó \(f\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x =  - m\).

TH3: \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 1\end{array} \right.\).

Khi đó f(x) có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} =  - m - \sqrt {{m^2} - 3m + 2} \\{x_2} =  - m + \sqrt {{m^2} - 3m + 2} \end{array} \right.\).

Ta có: \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)

          \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {{x_1};{x_2}} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn