Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình \(\sqrt {{3x^3} + 2{x^2} + 11x + 12}  = \sqrt 2 x + \sqrt 2 \)

Câu hỏi số 596599:
Vận dụng

Giải phương trình \(\sqrt {{3x^3} + 2{x^2} + 11x + 12}  = \sqrt 2 x + \sqrt 2 \)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596599
Phương pháp giải

Bình phương hai vế và thử nghiệm.

Giải chi tiết

Bình phương hai vế \(\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 11x + 12}  = \sqrt 2 x + \sqrt 2  \Leftrightarrow 3{x^3} + 2{x^2} + 11x + 12 = {\left( {\sqrt 2 \left( {x + 1} \right)} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{x^3} + 2{x^2} + 11x + 12 = 2{x^2} + 4x + 2\\ \Leftrightarrow 3{x^3} + 7x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {3{x^2} + 3x + 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\3{x^2} + 3x + 10 = 0\,\,(VN)\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại x = 1 thỏa mãn nên \(S = \left\{ 1 \right\}\)

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn