Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là

Câu hỏi số 599521:
Thông hiểu

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599521
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {\log _3}x\), phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 2t - 7 = 0\).

Do ac < 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu. Áp dụng hệ thức Viète ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = 2\\{t_1}{t_2} =  - 7\end{array} \right.\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = {\log _3}{x_1}\\{t_2} = {\log _3}{x_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {3^{{t_1}}}\\{x_2} = {3^{{t_2}}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {x_1}{x_2} = {3^{{t_1}}}{.3^{{t_2}}} = {3^{{t_1} + {t_2}}} = {3^2} = 9.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn