Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là \(300\,000\) đồng/người. Nếu có nhiều hơn \(50\) người đăng kí thì cứ thêm \(1\) người, giá vé sẽ giảm \(5\,000\) đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là \(15\,080\,000\) đồng. Để công ty không bị lỗ thì số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu người

Câu 600760: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là \(300\,000\) đồng/người. Nếu có nhiều hơn \(50\) người đăng kí thì cứ thêm \(1\) người, giá vé sẽ giảm \(5\,000\) đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là \(15\,080\,000\) đồng. Để công ty không bị lỗ thì số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu người

A. \(50\).

B. \(58\).

C. \(57\).

D. \(60\).

Câu hỏi : 600760

Phương pháp giải:

Gọi \(x\) là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên \(\left( {x > 0} \right)\).

Tính giá vé cho toàn bộ hành khách.

Tính doanh thu công ty theo x.

Giải bất phương trình doanh thu \( \Leftrightarrow 15080000\).

Đáp án : B
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(x\) là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên \(\left( {x > 0} \right)\).

Khi đó giá vé cho toàn bộ hành khách là \(\left( {300\,000 - 5\,000x} \right)\)đồng/người.

Doanh thu của công ty theo \(x\): \(\left( {50 + x} \right)\left( {300\,000 - \,5\,000x} \right)\).

Do chi phí thực sự cho chuyến đi là \(15\,080\,000\)đồng nên để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng chi phí thực sự.

Ta có bất phương trình

\(\begin{array}{l}\left( {50 + x} \right)\left( {300\,000 - \,5\,000x} \right) \ge 15\,{\rm{080}}\,{\rm{000}}\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 10x - 16 \ge 0\end{array}\)

Xét \(f\left( x \right) = - {x^2} + 10x - 16\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 8\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\)

\(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow 2 \le x \le 8\).

Vậy công ty sẽ không bị lỗ nếu số người của nhóm du khách nhiều nhất là \(58\) người.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.