Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục và xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục và xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Khảo sát hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\).
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có: \(g'\left( x \right) = \left( {2x - 2} \right).f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\).
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 2 = 0\\f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 2 = 0\\{x^2} - 2x = - 3\\{x^2} - 2x = - 1\\{x^2} - 2x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Ta có bảng sau:
Do đó, hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\left( {1;3} \right)\).
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
