Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {2f\left( x \right) - 1} \right) = m\) có đúng 3 nghiệm thực \(x\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp ghép trục.
Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x,\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Đặt \(u = 2f\left( x \right) - 1 \Rightarrow u' = 2f'\left( x \right),\,\,u' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Ta có bảng sau:
Phương trình \(f\left( {2f\left( x \right) - 1} \right) = m\) có 3 nghiệm thực phân biệt \( \Leftrightarrow 5 < m < 491\,\, \Rightarrow m \in \left\{ {6;7;8;...;490} \right\}\): 485 giá trị.
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
